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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好(de)交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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